# 信度:量測方式與結果

（2026-08-16 量測。對象為步驟 3a 的三份執行歸檔
`runs/3a-code/run1`–`run3`,與步驟 5d 的三份執行歸檔
`runs/5d-annotate/run1`–`run3`;數字由原始輸出直接計算。）

## 一、本研究的信度是什麼

**信度(reliability)** 問的是:同一個量測重複做,會不會得到
同樣的結果。它管的是**一致性**,不管對錯。一把每次都少兩公斤
的秤,信度很好、效度很差。**效度(validity)** 問的則是:量到
的是不是想量的東西。

Krippendorff 依產生資料的設計,把信度分成三型
(Krippendorff, 2004;Hayes & Krippendorff, 2007):

- **穩定性(stability)**:同一位觀察者、同樣的材料,重複
  量測是否一致(test–retest,即 intra-observer)。
- **可複製性(reproducibility)**:不同觀察者各自獨立量測
  是否一致,即一般所稱的**編碼者間信度**
  (inter-coder reliability)。Krippendorff 認為這是內容
  分析中最強、也最可行的一型,因為它排除了「這些類目只是
  某一個人特異的讀法」的疑慮。
- **準確性(accuracy)**:與已知標準比對。

**本研究三次獨立執行量到的是第一型。**同一個模型、同一份
定義檔、同一批輸入,重複三次,量到的是這個編碼者自己前後
一不一致。第二型在本設計中**結構上不存在**:編碼者只有一位,
不同的模型版本(Sonnet 4.6、Fable 5)也不是「不同的編碼者」,
而是不同的儀器。第三型**未量測**:沒有黃金標準可比。

以工程的語言說更精確:這裏量的是**儀器的重複性
(repeatability)**,亦即**隨機性有多大**;計量學上稱之為
**精密度(precision)**,而**準確度(accuracy)** 未經量測。
若儀器是確定性的,重複性無須量測;但 LLM 不是——同樣的提示、
同樣的輸入,三次會給出不同結果,因此重複性是必須報告的儀器
規格,而非慣例儀式。

這一點與 LLM 標註的近期文獻一致:同一模型重複取樣量測的是
自我一致性(self-consistency),而重複執行後取多數決可提升
標註穩定度(如 Prompt Stability Scoring,arXiv:2407.02039)。

## 二、三個常用指標

以「這首歌有沒有這個碼」這種是非題為例:

- **百分比一致率**:兩次判斷相同的格子佔全部格子的比例。
  最直觀,但會被「碰巧同意」灌水——當九成五的格子都是
  「無」,兩次隨便判也會有九成以上一致。
- **Cohen's κ(kappa)**:把「碰巧同意」的部分扣掉之後的
  一致度,兩位編碼者用。0 表示與隨機無異,1 表示完全一致。
  慣例上 0.61–0.80 稱為 substantial、0.81 以上稱為
  almost perfect(Landis & Koch 1977 的分級)。
- **Krippendorff's α**:可處理兩位以上編碼者、缺漏值與
  不同尺度,是內容分析文獻最常被要求的指標。慣例門檻為
  α ≥ 0.800 可作結論、0.667–0.800 只能作暫定結論
  (Krippendorff 的建議)。

三者裏,**百分比一致率會高估、κ 與 α 才是可比較的數字**。

補充一個常被誤解的方向:κ 的著名「悖論」
(Feinstein & Cicchetti, 1990)是**類別分佈極不平衡時,
高一致率反而算出很低的 κ**——偏斜會壓低 κ,不會抬高它。
本研究的正例只佔 16.5%(89,183 格中約 14,700 格有碼),
在這種偏斜下 κ 仍達 0.93,屬於保守估計,不是被大量「雙方
都判無」灌出來的。

## 三、實測結果

### 步驟 3a(編碼:883 首 × 101 個碼 = 89,183 格,執行三次)

| 兩次執行 | 百分比一致率 | Cohen's κ | Jaccard |
|---|---:|---:|---:|
| run1 × run2 | 98.10% | 0.931 | 0.891 |
| run1 × run3 | 98.09% | 0.931 | 0.891 |
| run2 × run3 | 98.26% | 0.937 | 0.900 |

**Krippendorff's α = 0.933**(三次執行合計)。

三票計票的分佈:三票全同 13,500 格、兩票 1,163 格、
僅一票 1,310 格(未達門檻而剔除)。**定案的 14,663 個編碼
中,92.1% 是三次全數同意的**。

(此處由原始輸出計算,未套用 936 筆人工校對表;論文引用的
定案數 14,664 為校對後的結果,差 1 筆。)

### 步驟 5d(樣態標註:111 首 × 各自適用樣態 = 3,708 格,執行三次)

| 兩次執行 | 百分比一致率 | Cohen's κ | Jaccard |
|---|---:|---:|---:|
| run1 × run2 | 97.87% | 0.933 | 0.898 |
| run1 × run3 | 98.17% | 0.942 | 0.911 |
| run2 × run3 | 97.87% | 0.933 | 0.898 |

**Krippendorff's α = 0.936**。三票全同 675 格、兩票 62 格、
僅一票 51 格;**定案的 737 筆歸屬中,91.6% 三次全同**。

### 怎麼讀這些數字

κ 與 α 都在 0.93 上下,以慣例分級屬於 almost perfect,
也高於 α ≥ 0.800 的門檻。用白話說:**這個編碼者重複三次,
判斷幾乎不變;會左右搖擺的,是那一成左右的邊緣案例,而
三票多數決正是為它們設計的**。

Jaccard(只看「有標到」的格子,忽略雙方都沒標的)約 0.89–0.91,
比百分比一致率低而更誠實——因為 82% 的格子是雙方都判「無」,
那些一致並不費力。

## 四、隨機性的規模與三票制的作用

信度數字回答的實際問題是:**這台儀器的隨機性,大到會不會
改變結論?**

步驟 3a 的 89,183 格中,搖擺的格子共 2,473 格(兩票 1,163、
一票 1,310),佔 2.8%。若只執行一次即定案,這批格子當中約
一半會成為誤收、另一半會成為漏收。三票多數決把兩票以上者
收入、一票者剔除,處理的正是這一批。

三票制並非消除隨機性,而是**把隨機性往案例原本的傾向推**。
設某個邊緣案例的符合程度為 p,單次執行以機率 p 標出,三次
多數決則以 p³+3p²(1−p) 標出:p=0.9 者由 0.9 提高到 0.972,
p=0.1 者由 0.1 壓低到 0.028,而 p=0.5 者仍是 0.5——真正
模稜兩可的案例,任何票制都救不了。

以此規模判斷,結論層的三條帶狀結構(女性力量與陽剛群共現、
與脆弱群互斥、與厭女群獨立)不可能由這個量級的雜訊翻轉。
反過來說,若一致率只有 0.6,同一組結論就不能採信——信度
數字的用途在此,而不在滿足慣例。

## 五、這些數字證明了什麼、不能證明什麼

**能證明**:量測是穩定的,結果不是單次抽樣的偶然;
三票多數決確實只在少數邊緣格子上發揮作用(約 3%)。

**不能證明**:判斷是正確的。三次共用同一個模型與同一份
先驗,能濾掉隨機噪音,濾不掉系統性偏誤。本研究已發現三個
三次一致的錯誤可作實例:Sonnet 4.6 穩定地將 Women Power
讀為 Women+Power;深讀階段將〈Cowgirls〉中握韁繩者判反、
將〈Happen To Me〉分屬兩段的引文接成同一動機。一把每次都
量出同樣偏差的尺,重複性滿分,準確度為零。

**結構上沒有**:編碼者間信度。要有它,需要第二個獨立的
觀察者——另一個模型,或研究者人工編一小批對照。本研究
未做,列為限制。

## 六、計算方式與依據

- **分析單位**:每一個「(歌曲, 編碼)」格為一個單位,是非題
  (有標／無標)。步驟 3a 為 883 首 × 101 碼 = 89,183 格;
  步驟 5d 為各歌適用樣態數合計 3,708 格。
- **Cohen's κ**:兩次執行的 2×2 表,κ=(p_o−p_e)/(1−p_e),
  p_e 由兩次各自的邊際比例相乘求得。
- **Krippendorff's α(名目、三位「編碼者」、無缺漏)**:
  α=1−D_o/D_e;某單位若有 v 次標為「有」,其不一致配對數為
  v(3−v),D_o 為其總和除以總配對數,D_e 由整體「有／無」的
  邊際比例求得。
- **門檻依據**:κ 的分級為 Landis & Koch (1977)
  (0.61–0.80 substantial、0.81–1.00 almost perfect);
  α 的門檻為 Krippendorff 的建議(≥0.800 可作結論、
  0.667–0.800 僅能作暫定結論)。
- 數字由原始執行輸出直接計算,未套用 936 筆人工校對表。